Latihan
1
Lakukan
uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
1
|
18.6
|
150
|
10
|
18.2
|
120
|
19
|
27
|
140
|
2
|
28.1
|
150
|
11
|
17.9
|
130
|
20
|
18.9
|
100
|
3
|
25.1
|
120
|
12
|
21.8
|
140
|
21
|
16.7
|
100
|
4
|
21.6
|
150
|
13
|
16.1
|
100
|
22
|
18.5
|
170
|
5
|
28.4
|
190
|
14
|
21.5
|
150
|
23
|
19.4
|
150
|
6
|
20.8
|
110
|
15
|
24.5
|
130
|
24
|
24
|
160
|
7
|
23.2
|
150
|
16
|
23.7
|
180
|
25
|
26.8
|
200
|
8
|
15.9
|
130
|
17
|
21.9
|
140
|
26
|
28.7
|
190
|
9
|
16.4
|
130
|
18
|
18.6
|
135
|
27
|
21
|
120
|
Langkah
Pembuktian Hipotesa:
a.
- Asumsi :
bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b.
- Hipotesa :
Ho:β1 = 0
Ha:β1 ≠
0
c. -
Uji statistik :
d. -
Distribusi statistik: bila asumsi
terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat
kebebasan n-2;
e. -
Pengambilan keputusan: Ho ditolak bila
nilai t-hitung lebih
besar dari dari t-tabel;
α=0.005 = 2.056;
f. -
Perhitungan statistik: dari computer out
put diperoleh besaran nilai β1 = 4.319
dan S β1=1.070
t=
4.319/1.070 = 4.193
g.
- Keputusan statistik:
nilai
t-hitung =
4.193 > t-tabel
=2.056
kita
menolak Hipotesa nol
h. -
Kesimpulan : slop garis regresi tidak
sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP adalah
linier.
Latihan 2
Lakukan
uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep
Subjek
|
Berat Badan (Kg)
|
Glukosa mg/100 ml
|
Subjek
|
Berat Badan (Kg)
|
Glukosa mg/100 ml
|
1
|
64
|
108
|
9
|
82.1
|
101
|
2
|
75.3
|
109
|
10
|
78.9
|
85
|
3
|
73
|
104
|
11
|
76.7
|
99
|
4
|
82.1
|
102
|
12
|
82.1
|
100
|
5
|
76.2
|
105
|
13
|
83.9
|
108
|
6
|
95.7
|
121
|
14
|
73
|
104
|
7
|
59.4
|
79
|
15
|
64.4
|
102
|
8
|
93.4
|
107
|
16
|
77.6
|
87
|
Langkah
Pembuktian Hipotesa:
a.
- Asumsi :
bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b.
- Hipotesa :
Ho:β1 = 0
Ha:β1 ≠
0
c.
- Uji statistik :
d.
- Distribusi statistik: bila asumsi
terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat
kebebasan n-2;
e.
- Pengambilan keputusan: Ho ditolak bila
nilai t-hitung lebih
besar dari dari t-tabel;
α=0.005 = 2.145;
f.
- Perhitungan statistik: dari computer out
put diperoleh besaran nilai β1 = 0.510
dan S β1=0.246
t=
0.510/0.246 = 2.073
g.
- Keputusan statistik:
nilai
t-hitung =
2.073 < t-tabel
=2.145
kita
menerima Hipotesa nol
h. - Kesimpulan : slop garis regresi sama
dengan 0 maka garis regresi antara Berat Badan (kg) dan
Glukosa mg/100 ml
adalah tidak linier.
Latihan
3
a. Jelaskan
asumsi-asumsi tentang analisi regresi sederhana bila kita ingin membuat inferensi
tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab
:
Dalam
analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis lurus
yang sebenarnya seperti di bawah ini.
·
Eksistensi, untuk setiap nilai dari variabel
X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu.
·
Nilai- nilai Y adalah independen satu sama
lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain;
·
Linearity berartinilai rata-rata Y yang
dimana Y adalah dapat ditulis dalam persamaan garis lurus
·
Homoscedasticity artinya varians Y
adalah sama untuk setiap nilai X (homo artinya sama; scedastic artinya menyebar
= scattered)
·
Distribusi normal artinya untuk setiap nilai
X, nilai Y berdistribusi normal.
b. Mengapa
persamaan regresi disebut ‘the least square equation’?
Jawab:
The least square equation merupakan tehnik dalam
menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan garis
dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar.
Semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus atau semakin
kecil kuadrat simpangan semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh
dari data yang dimiliki.
c. Jelaskan
tentang β0
pada persamaan regresi
Jawab:
β0 adalah nilai Y bila nilai X=0
d. Jelaskan
tentang β1
pada persamaan regresi
Jawab:
β1
adalah setiap kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar
β1. Sebaliknya, bila β1 negatif (-β1) maka
kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan menurun sebesar β1.